Risoluzione del Cubo Elettronico e Quesito dell'Icosaedro e la Mosca 41^ Puntata

DEDICATA ANCORA AI SOLIDI PLATONICI QUESTA PUNTATA DI CURIOSITA’ E GIOCHI MATEMATICI. DETERMINAZIONE DELLA RESISTENZA  DEL CUBO ELETTRICO TENENDO CONTO DELLE  PROPRIETA’ GEOMETRICHE DI QUESTO SOLIDO E AL CURIOSO QUESITO DELLA MOSCA E  L’ICOSAEDRO.

1) Soluzione al quesito apparso nella puntata n° 40 riguardo a l'indovinello sulla rete elettrica tracciata sugli spigoli di un cubo (fig. 1, nel post precedente). Si trattava di determinare  la resistenza dell'intera struttura quando la corrente la percorreva  secondo  la direzione indicata A-B. La resistenza totale della rete elettrica cubica è di 5/6 di ohm. Se si mettono in cortocircuito comune(*) i tre vertici più vicini ad A e lo stesso si fa con quelli prossimi a B, nei due triangoli costituenti il cortocircuito non scorrerà corrente perché essi collegano punti equipotenziali.  È facile ora vedere che vi sono tre resistenze da un ohm in parallelo fra A ed il triangolo vicino (resistenza 1/3 ohm), sei in parallelo fra i due triangoli (1/6 di ohm) e tre in parallelo fra il secondo triangolo e B (1/3 di ohm), con una resistenza totale di 5/6. Il problema ed il metodo risolutivo possono essere estesi a reti aventi la forma degli altri quattro solidi platonici. La soluzione del problema risale già al 1920, contenuta nel volume Magnetism and Electricity di E. E. Brooks e A. W. Poyser.

(*)Due punti di un circuito sono collegati in corto circuito quando hanno resistenza nulla, nulla tensione e la corrente che li percorre ha valore elevato.

fig.1 - Proiezione piana dell'icosaedro

2) Nuovo quesito sulla mosca che passeggia sugli spigoli sull’icosaedro. Abbiamo già parlato dell’icosaedro nelle puntate precedenti , precisando che è un solido platonico,  che le sue facce sono rappresentate da triangoli  equilateri e che contiene 12 spigoli. Se una mosca dovesse percorrere  questi  12 spigoli, passando una sola volta per ogni spigolo, qual' è la più breve distanza che essa potrebbe percorrere?  Non è necessario che la mosca ritorni al punto di partenza, nel qual caso dovrebbe necessariamente passare due volte per qualche spigolo. (Solo gli spigoli dell'ottaedro possono essere percorsi senza ripassarvi). Una proiezione piana di questo solido (fig. 1) può essere usata per risolvere il problema, ma bisogna ricordare che ogni spigolo ha una lunghezza unitaria. (La soluzione verrà data la puntata prossima)

Mr.Hyde

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Risotto con Wurstel e Fegatini di Pollo e Insalata Primaverile con Uova, Piselli e Prosciutto

Che cosa mangiamo a CENA? 

RISOTTO CON WURSTEL

Ingredienti per 4 persone: 400 g di riso, 50 g di burro, 3 cucchiai di olio, un cucchiaio di conserva di pomodoro, mezza cipolla, 100 g di fegatini di pollo, 4 wurstel, mezzo bicchiere di vino Barbera, 50 g di grana grattugiato, brodo, sale e pepe.

Risotto con wurstel

Come si prepara: Pulite, lavate e affettate i fegatini. Affettate anche la cipolla mondata e fatela dorare nel burro; unite i fegatini, fateli rosolare a fuoco basso, irrorateli col vino e lasciateli cuocere per qualche minuito. Aggiungete la conserva di pomodoro diluita con poca acqua e una macinata di pepe. Unite quindi il riso e appena si sarà insaporito, aggiungete il brodo bollente, poco per volta. Mentre il riso cuoce, friggete rapodamente nell'olio i wurstel. Disponete il risotto su un piatto da portata, incorporatevi il grana, regolate di sale e circondatelo con i wurstel.


INSALATA PRIMAVERILE

Ingredienti per 4 persone 150 g di lattuga, 50 g di grana in piccole scaglie, 2 uova sode, 100 g di piselli freschi lessati, una fetta di prosciutto cotto di 100 g, un cucchiaio di senape, olio, aceto, sale.

Come si prepara: Pulite l'insalata eliminando le foglie più sciupate, lavatela sotto l'acqua corrente e scolatela bene; quindi disponetela in una insalatiera. Aggiungete le uova sode sgusciate e tagliate a rondelle, il formaggio a scaglie, il prosciutto cotto a listarelle e i piselli. In una ciotola mescolate 3 cucchiai di olio con uno di aceto, la senape e una presa di sale. Versate la salsa in una salsiera e servitela con l'insalata.

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Occhi: Finestra dell'Anima manteniamoli Sani con Rimedi Naturali

GLI OCCHI

Dal momento che la vista è un bene preziosissimo, è importante avere molta cura degli occhi. Innanzitutto assicuriamoci che la nostra dieta non sia carente di vitamina A (vegetali a foglia e in quelli di colore giallo arancio). Un inadeguato apporto di questa vitamina può infatti influire negativamente sulla normale funzione visiva diminuendo la . capacità di vedere chiaramente nella luce crepuscolare. Importanti sono anche le vitamine del gruppo B (lievito di birra, germe di grano), C (agrumi, kiwi, peperoni) e E (olio di germe di grano).

Particolare riguardo dobbiamo poi riporre nell'illuminazione degli ambienti dove lavoriamo o studiamo, evitando luci artificiali troppo abbaglianti' o, all'opposto, insufficienti e un eccesso di sole. Utilizziamo, quando è possibile, la luce naturale aprendo le imposte o sollevando le tapparelle -e mettendo il tavolo da lavoro sempre vicino alla finestra.

Anche la televisione può essere nociva se collocata in una posizione sbagliata: non guardiamola mai in una stanza completamente buia e poniamola in basso. Se abbiamo bisogno di occhiali correttivi, cerchiamo di portarli sempre perché altrimenti non solo danneggiamo ulteriormente i nostri occhi, ma inoltre facilitiamo la comparsa di numerose rughe di espressione sul volto.

Per riposare la vista mentre stiamo lavorando o studiando è utile effettuare co per pochi istanti o il palming, un esercizio che consiste nel chiudere gli occhi dentro il palmo delle mani incrociate sul viso e senza esercitare pressione, oppure degli esercizi di visualizzazione: abbassiamo le palpebre e nel buio facciamo apparire piacevoli immagini di fantasia (una palma, una montagna, ecc.) per poi seguirne i contorni. Non dimentichiamo infine che nulla più del riposo notturno giova ad uno sguardo luminoso.
Queste piccole regole sono fondamentali per mantenere gli occhi sani, ed ora qualche accorgimento che aiuta ad attenuare eventuali difetti.

Occhi stanchi
In una tazza di acqua bollentelasciate in infusione per l0 minuti 1 cucchiaio di tè e 2 cucchiaini di camomilla, quindi filtrate accuratamente facendo attenzione che il liquido ottenuto non contenga alcun pezzettino di pianta che potrebbe provocare piccole lesioni agli occhi. Sdraiatevi e mettete sugli occhi due tamponi di garza imbevuti di questo infuso lasciando agire per un quarto d'ora. Potete inoltre approfittare di questo momento per rilassarvi.

Occhi arrossati
In una tazza di acqua bollente lasciate in infusione per l0 minuti 2 cucchiai di fiori di fiordaliso, quindi filtrare e imbevete delle compresse di garza con questo infuso. Sdraiatevi e mettetele sugli occhi lasciando agire per un quarto d'ora.

Rughe nella zona perioculare
Mettete a macerare una manciata di fiori di iperico in 200 cc di olio di germe di grano. Lasciate riposare il composto per 40 giorni esponendolo se possibile alla luce solare. Trascorso questo tempo filtrate il composto e utilizzate l'olio ottenuto per tonificare la zona intorno agli occhi.

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Spaghetti Prelibati con Pomodoro e Peperone e Mascarpone Prelibato al Caffè e Nocciole

Che cosa mangiamo a PRANZO? 

SPAGHETTI SPECIALI

Ingredienti per 4 persone: 500 g di spaghetti, 2 pomodori maturi, un peperone, uno spicchio d'aglio, un cucchiaino di origano, 3 cucchiai di grana grattugiato, olio, sale, pepe.

Come si prepara: pelate i pomodori e privateli di semi. Lavate e asciugate il peperone, eliminando il picciuolo, le nervature e i semi interni, lavatelo e tagliatelo a pezzi. Frullate i pomodori insieme al peperone, allo spicchio d'aglio sbucciato e a 3 cucchiai di olio. A questa salsa aggiungete l'origano e il grana; salate e pepate. Lessate al dente gli spaghetti in acqua bollente salata, rovesciateli nel piatto da portata e conditeli subito con la salsa.


MASCARPONE PRELIBATO

Mascarpone prelibato

Ingredienti per 4 persone: 300 g di mascarpone, 80 g di zucchero a velo, un bicchierino di liquore al caffè, una tazzina di caffè, una manciata di chicchi di caffè, 10 nocciole sgusciate, 4 biscotti frollini.

Come si prepara: in una terrina amalgamate lo zucchero a velo con il mascarpone, poi aggiungete, un ingrediente alla volta, e mescolando sempre con un cucchiaio di legno: prima il caffè, poi il liquore, quindi i biscotti ridotti in polvere e infine le nocciole tritate. Lavorate la crema ancora per qualche istante in moda da rendere ben omogenea, quindi distribuitela in coppette individuali e mettetela in frigo per almeno un'ora. Servitela decorata con i chicchi di caffè.

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La Primavera portatrice di Patologie. Mal di Testa nei Bambini

La primavera con i suoi cambi di temperature, di orario, ci regala ansia, insonnia, irritabilità, ma soprattutto nei bambini si presenta con emicrania, ovvero il classico il mal di testa. 

 La Primavera è la stagione in cui le persone sono soggette a varie sindromi, vuoi per il cambiamento di temperatura, vuoi per la variazione nell’alimentazione, vuoi per l’introduzione dell’ora legale e quant’altro. Per questi motivi ci troviamo ad essere stanchi, depressi, irritabili e dormiglioni. Non fanno eccezione i bambini e gli adolescenti, i quali in questa stagione dell’anno sono colpiti principalmente dalla sindrome del mal di testa. Questo è quanto è stato rilevato dall’Osservatorio dell’Ospedale Pediatrico Bambino Gesù di Roma, dove in questo periodo c’è stato un aumento delle visite rispetto alla stagione precedente del 15%.

Il motivo? Sembra che gli individui emicranici siano molto sensibili ad ogni tipo di cambiamento, come appunto le variazioni di temperatura, le variazioni meteorologiche, alterazione del ritmo sonno veglia e persino gli impegni scolastici di fine anno. In Italia il 10% di bambini è soggetto ad emicrania, mentre il 40% è colpito dal classico mal di testa.

Che fare in questi casi? Innanzitutto è necessario stabilire che tipo di cefalea si presenta, primaria o secondaria. La prima è di tipo costituzionale, ovvero cronica, parossistica e altro, ed è quella che più frequentemente colpisce il bambino in età pediatrica, mentre la secondaria è un campanello d’allarme di altre patologie, tipo infezioni, infiammazioni, traumi e così via.

A chi rivolgersi. Il punto di riferimento per una diagnosi precisa ed accurata deve essere senza dubbio il pediatra di famiglia. Egli è in grado di stabilire se il bambino è affetto da cefalea costituzionale, ovvero primaria, oppure se il mal di testa è conseguente ad altra patologia e quindi inviarlo ad altri accertamenti diagnostici a seconda del problema che presenta il bambino.

La terapia. E’ opportuno che il bambino sia sollevato dal dolore persistente, mentre nel caso di cefalea secondaria sarà indirizzato verso lo specialista specifico al problema che si è presentato. (immagine presa dal web)

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