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11/10/14

Antica India | Storia della Matematica

Matematica dell'antica India (900 a.C. - 200)

La scrittura riapparve nell'Asia Meridionale soltanto verso il 1000 - 600 a.C., dopo la crisi che portò alla sparizione della civiltà della valle dell'Indo, in cui si sviluppò la scrittura Brahmi.
Alcuni esperti ritengono che in quel periodo Pitagora abbia visitato l'India, mentre secondo altri sia stata influenzata dal contatto con la civiltà greca dopo l'invasione di Alessandro Magno.
Più probabilmente le due teorie matematiche si svilupparono indipendentemente.

Verso il 900 a.C nacque l'era vedica che sviluppò teorie matematiche.

La Yajur-Veda, comparsa nel 900 a.C., affronta per prima il concetto di infinità numerica.

Yajnavalkya (900-800 a.C. circa) calcolò il valore di π con 2 cifre decimali.

  Iscrizioni Brahmi
Le Sulba Sutras (800 a.C.-200 D.C.) sono testi di geometria che usano numeri irrazionali, numeri primi, la regola del tre e radici cubiche, approssimando la quadratura del cerchio, risolvendo equazioni lineari ed equazioni quadratiche, determinando algebricamente terne pitagoriche ed enunciando una dimostrazione numerica del teorema di Pitagora.

Viene espresso anche un algoritmo infinito per il calcolo di radice di 2 con cui vengono calcolate le prime 5 cifre decimali.

Pingala (IV secolo a.C.-III secolo a.C.) inventò non solo un sistema binario (che verrà poi ripreso nell'epoca moderna per lo sviluppo dell'Information Technology) ma  studiò anche quelli che in seguito sono stati definiti come la "sequenza di Fibonacci" , "il triangolo di Pascal" e formulò la definizione di matrice.

Fra il IV secolo a.C. ed il III secolo d.C. i matematici indiani furono i primi a sviluppare ricerche sulla teoria degli insiemi, dei logaritmi, delle equazioni di terzo e di quarto grado, serie e successioni, permutazioni, combinazioni, estrazione di radici quadrate, potenze finite e infinite.

Nel manoscritto Bakshali, composto tra il III secolo a.C. ed il III secolo d.C., si trovano soluzioni di equazioni lineari con più di cinque incognite, la soluzione di equazioni quadratiche, geometriche, sistemi di equazioni, l'uso del numero zero, i numeri negativi e anche puntigliosi algoritmi per il calcolo di numeri irrazionali.


12/07/14

Socrate praticava Il digiuno

Medici, pensatori e religiosi, fin dall'antichità hanno individuato nel digiuno uno strumento di prevenzione e guarigione di molte malattie, e un mezzo di elevazione spirituale. E oggi? Pur con qualche parere contrastante, l'interesse per questa pratica igienica e più che mai vivo. Anche se la maggior parte dei medici la ignora del tutto, quasi fosse una tecnica che non ha nulla a che vedere con la medicina. Eppure, in ogni ospedale del mondo prima e dopo ogni operazione chirurgica si fa digiunare il paziente, e per il resto si somministra a ogni ospedalizzato una dieta estremamente parca.

STUDI FAVOREVOLI 
Tra i ricercatori che negli ultimi decenni si sono occupati del digiuno, la grande maggioranza esprime un parere positivo. Anche nell'ambito della psichiatria. Per esempio, il dottor Yuri Nikolayev, direttore del Reparto di digiuno dell'Istituto psichiatrico di Mosca, ha trattato migliaia di pazienti schizofrenici con questo metodo: circa il 70 per cento di essi ha avuto un netto miglioramento, consentendo loro di riprendere una vita normalmente attiva. Anche un altro ricercatore, l'americano Herbert M. Shelton ha seguito decine di migliaia di digiuni, e ne ha riportato i risultati in numerosi libri e articoli: diverse le malattie trattate, con risultati che evidenziano quasi sempre l'efficacia del metodo. In Germania l'autorità indiscussa dello scorso secolo nel campo del digiuno è stato Otto Buchinger, che ha pubblicato vari libri nei quali riporta le sue esperienze: interessante è qui un preciso elenco delle indicazioni elettive e anche delle controindicazioni del digiuno.

La prima domanda a cui cercano di rispondere tutti questi ricercatori è la seguente: con quale meccanismo guarisce il digiuno? La risposta è sempre la stessa: grazie alla disintossicazione. Durante il digiuno il corpo elimina sostanze tossiche. Ogni digiunatore ha infatti sperimentato le nausee e i vomiti nella fase iniziale, e quindi le diarree putride, le urine e le sudorazioni maleodoranti, l'alito cattivo, la lingua ricoperta da una spessa patina biancastra, l'espettorazione di ingenti quantità di muco e catarro, l'aumentata lacrimazione. La scienza moderna ha analizzato queste escrezioni e ha confermato che esse contengono composti chimici di natura tossica, veri e propri veleni, come alcoli superiori, acido solfidrico, ammoniaca, ossidi di azoto, anidride solforosa, indicano, putrescina, cadaverina, neurina, spermidina, e molti altri.

Resta aperta la questione del perché il digiuno favorisca a tal punto la disintossicazione, e anche la domanda da dove provengano queste tossine. A questi interrogativi ha risposto, tra gli altri, ma in modo molto documentato, il medico e ricercatore austriaco Franz Xaver Mayr. Egli indica come durante il digiuno venga meno il lavoro della digestione, che assorbe normalmente un'ingente quantità dell' energia corporea. Quest'ultima viene impiegata non solo nei movimenti del tubo digerente, ma soprattutto nella produzione di ben 10 litri di succhi digestivine nell'arco di ogni giornata. L'energia così risparmiata durante il digiuno viene spontaneamente dirottata dal corpo verso il compito più nobile e più utile, che è quello di ripulire se stesso, di liberarsi delle sostanze dannose che ne pregiudicano la salute.

E l'origine delle tossine? Una buona parte di esse è presente nell'ambiente esterno: nell'aria (scarichi dell'industria e del traffico automobilistico), nelle acque (scarichi industriali e urbani), nei terreni (concimi chimici), nei cibi (conservanti, coloranti, pesticidi), nelle bevande (alcol, caffeina), nel fumo (nicotina), nelle droghe (oppiacei, amfetamine, cocaina), in vari farmaci. Ma una parte non trascurabile delle tossine, e anzi secondo Mayr una parte ragguardevole, può provenire dall'interno del nostro corpo, più precisamente da un intestino malato. Questa autointossicazione intestinale è generata da un rallentamento del transito fecale, che sempre avviene in determinati tratti di un intestino malfunzionante. I ristagni così provocati costituiscono l'ideale terreno di crescita per alcuni batteri patogeni, che innescano la fermentazione dei carboidrati e la putrefazione delle proteine. È proprio da questi due ultimi processi chimici che si liberano tossine, le quali vengono assorbite dall'intestino, passano nel sangue e si diffondono in tutto il corpo. H. M. Shelton ha chiamato tossiemia l'aumento di concentrazione di tossine nel sangue considerandola, come Mayr,la prima causa di molte malattie.

LA CURA DEL RIPOSO
Socrate
Il digiuno è la vera cura del riposo. Data la notevole quantità di energia assorbita durante il processo digestivo, non si può pensare a una vera cura di riposo che non comprenda il riposo dell'apparato digerente, favorito proprio dal digiuno. Ma non solo. Durante il digiuno la persona sente un bisogno istintivo di riposare anche i muscoli e lo spirito: il riposo intestinale diviene così il mezzo per giungere ad un vero riposo totale. Questa verità è stata compresa da molti grandi medici, che hanno visto nel riposo del corpo la premessa fondamentale per innescare il processo di guarigione; e da quasi tutti i fondatori delle religioni, che hanno constatato come nel riposo spirituale lo spirito stesso si attiva nella meditazione sui grandi temi dell'esistenza umana.
 Il digiuno è quindi molto di più di una semplice tecnica medica, ma deve essere considerato un importante mezzo di elevazione fisica e spirituale. Inoltre esso è una disciplina attiva, nel senso che l'attore principale è il soggetto digiunante, e non il medico, come nella maggior parte delle altre discipline sanitarie, nelle quali il paziente è per lo più un oggetto passivo. Con queste premesse si comprende la difficoltà ad assegnare un arido elenco di indicazioni del digiuno, poiché per stabilire le probabilità di guarigione da una determinata malattia, occorre valutare in primo luogo il grado di intossicazione del soggetto, ma soprattutto il suo atteggiamento psichico nei confronti di questa pratica salutare. Il digiuno è stato comunque utilizzato in tutta la storia dell'umanità per curare le malattie più disparate, da disturbi dell'apparato digerente a quelli degli apparati respiratorio e genito-urinario, da molte malattie della pelle a disturbi del sistemo nervoso ed endocrino, da vari disturbi del cuore e della circolazione ad alcune forme cancerose

CURIOSITA STORICHE Socrate, l'entusiasta
Numerosissime sono le testimonianze sui personaggi storici e religiosi che hanno raccomandato il digiuno e lo hanno praticato in prima persona. L'Antico Testamento ci dice che Mosè digiunò 40 giorni sul Monte Sinai, e che Elia e Davide lo praticavano regolarmente. Il Nuovo Testamento riporta il digiuno di 40 giorni di Gesù Cristo nel deserto, e la famosa frase che egli disse ai suoi discepoli che gli avevano portato un epilettico da guarire: «Queste malattie si guariscono solo con la preghiera e il digiuno», In Oriente Buddah e Confucio digiunarono addirittura 60 giorni. Tra gli antichi greci, entusiasti sostenitori di questa pratica c'erano Pitagora, Socrate, Platone, Plutarco, e soprattutto il grande medico Ippocrate. Raccomandavano caldamente il digiuno anche il romano Cornelio CeIso e il famoso medico arabo Avicenna. Dopo oltre un millennio di vuoto storico, il digiuno ricompare nel Rinascimento per combattere la sifilide. Nel diciottesimo e diciannovesimo secolo lo sperimentarono e lo raccomandarono medici ed esperti tedeschi (Sebastian Kneipp), statunitensi (Ellen G. White, Edward Dewey), russi (P. Veniaminov, B.G. spassky),
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