SPIEGAZIONE DEL SISTEMA PER VALUTARE LE ALTEZZE SENZA MISURARLE DIRETTAMENTE E LE COMPOSIZIONI DI ESCHER ISPIRATE AI GRUPPI DI SIMMETRIA.
1) Il sistema per determinare le altezze senza rilevarle direttamente sugli oggetti.
Supponiamo che tu voglia scommettere con i tuoi amici che sarai in
grado di misurare qualsiasi oggetto (sia un palazzo, una statua, un menhir e
via dicendo. L'unica condizione che porrai è che l’esperimento si svolga alla luce
del sole.- Al contrario di certi maghi i quali vogliono sempre eseguire le loro
esperienze al buio per potere comodamente imbrogliare il prossimo, io ho
bisogno della luce del sole!-
E Supponiamo che tuoi
amici accetteranno la scommessa e ti condurranno, presso uno di quei pali che
sostengono i fili del tram.
Tu guarderai in terra, farai alcuni passi, poi alcuni altri,
mediterai un istante e, senza aver neppure sollevato lo sguardo per osservare
il palo, dirai con la massima sicurezza: - Il palo è alto 12 metri!
I tuoi amici si guarderanno stupìti: crederanno che tu abbia
gettato lì un numero a caso. Ma uno dei tuoi compagni affermerà che tu hai
ragione; egli è figlio di un impiegato dell'Azienda Municipale Tramviaria, e ha
udito dire dal padre che i pali sono proprio di 12 metri; perciò è stato lui a
proporre di farti misurare il palo. Camminando ancora trovate un obelisco: questo non sarà tanto facile
da misurare! Anche stavolta tu non hai bisogno di sollevare gli occhi per
osservare l'altezza dell'obelisco: fai i tuoi passi con aria assorta e concludi con la medesima sicurezza: - L'obelisco è alto 24 metri, senza la base!-
Uno dei tuoi amici ha in tasca la guida della città: la consulta
e riscontra che quell'obelisco è alto proprio 24 metri. Il metodo è semplicissimo: contando i passi ed
impostare la proporzione: ombra uomo : altezza uomo = ombra oggetto: altezza
oggetto. Ovviamente, poiché nelle varie ore della giornata l’ombra varia le sue
dimensioni devi stare attento a misurare la tua prima qualche decina di minuta
prima della scommessa e non un’ora prima, sennò le proporzioni sarebbero
falsate!
 |
| Mosaico di Maurits Escher |
2) Le composizioni di Escher ed i gruppi di simmetria.
Introdurremo oggi ed affronteremmo alla prossima puntata l’ergomento
dei gruppi di simmetria partendo dalle composizioni di .
C'è una scuola di estetica che guarda a tutte le arti come se
fossero una forma di gioco e, parimenti,una scuola di estetica che guarda
tutti i sistemi matematici come giochi senza significato giocati con simboli
secondo regole concordate. Escher è un pittore che si diverte a giocare con le
strutture matematiche:alcune sue composizioni si basano su degli schemi
ripetuti nei quali una figura di partenza si ripete traslando, ruotando di un
dato angolo, specchiandosi rispetto ad un suo asse. Vedremo a quali regole matematiche e geometriche si
ispirano tali composizioni. (Continua la prossima puntata).
Mr.Hyde
