CURIOSI GICHI E INDOVINELLI 30^ PUNTATA

SOLUZIONE DEL GIOCO DI LOGICA SU PROBABILITA' E AMBIGUITA', I  TRE PRIGIONIERI E IL GUARDIANO E NUOVO QUESITO SULL'OTTO SOLITARIO.

1) Soluzione del gioco "I Tre Prigionieri e il guardiano pubblicato nella  29^ puntata

La risposta al problema dei tre prigionieri è che le probabilità di A di esser graziato sono 113 e quelle di C sono 2/3. Il guardiano può dare ad A il nome di un uomo, diverso da A, che dovrà morire a prescindere da chi viene graziato. L'enunciato del guardiano perciò non ha influenza sulle probabilità di sopravvivenza di A; esse continuano ad esser 1/3.La situazione è analoga a quella del seguente gioco di carte.

Immagine archivio U.Scifo

 Due carte nere (che rappresentano la morte) ed una rossa (la grazia) vengono mescolate e distribuite a tre persone: A, B e C (i prigionieri). Se una quarta persona (il guardiano) dà una occhiata a tutte e tre le carte e poi rigira una carta nera appartenente a B o a qual'è la probabilità che la carta di A sia rossa? Si è tentati di supporre che sia 1/2 perché solo due carte rimangono coperte, delle quali una è rossa. Ma dato che una carta nera può sempre esser mostrata per B o C, lo scoprirla non fornisce alcuna informazione valida a far scommettere sul colore della carta di A.

2) Nuovo quesito sull'8 solitario

Gli editori di The American Mathematical Monthly, hanno reso noto di recente che il problema più popolare pubblicato sinora nella rivista, è questo, di P. L. Chessin della Westinghouse Electric Corporation, pubblicato nel numero dell'aprile 1954.

"Il nostro amico ed eminente numerologo, Professor Euclide Paracelso Bombasto Umbugio, è stato molto indaffarato a provare con il suo programma di calcolo le 81 x 10⁹  possibili soluzioni del problema di ricostruire la seguente divisione esatta in cui le cifre sono state indiscriminatamente sostituite con delle x salvo che nel quoziente in cui sono state quasi tutte omesse:

Sgonfiate il Professore! Cioè riducete le possibilità a  (81 x 10⁹ )^{0  ".}

Dato che qualsiasi numero elevato alla potenza zero è uno, il compito del lettore è scoprire la unica ricostruzione del problema. L'8 è nella giusta posizione sotto la riga, ossia è la terza cifra di un risultato di cinque cifre. Il problema è più facile di quanto sembri, e cede facilmente ad alcune considerazioni elementari.

Mr.Hyde