UN INDOVINELLO DI NATURA ELETTRICA; FAR PASSARE UN CUBO ATTRAVERSO UN FORO SU UN CUBO PIU' PICCOLO; LETTURA DEL PENSIERO CON L'OTTAEDRO.
1) L'indovinello elettrico riguarda la rete tracciata in fig.1.
Se ogni spigolo del cubo ha una resistenza di un ohm, qual'è la resistenza
dell'intera struttura quando la corrente scorre da A a B? Si sa che gli
ingegneri elettrotecnici possono scrivere pagine intere di calcoli su questo
problema, che tuttavia può esser facilmente risolto con opportune
considerazioni intuitive. La soluzione di questo quesito verrà data la prossima
puntata.
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| fig.1 - Rete elettrica sul cubo |
2) Per fare passare un un cubo attraverso un cubo più piccolo: Tenendo
in mano un cubo in modo che un vertice punti direttamente verso di voi, gli
spigoli che appaiono all'esterno delineano la forma di un esagono e potete
vedere che vi è spazio sufficiente per praticarvi un foro quadrato leggermente
maggiore della faccia dello stesso cubo.
3) Giochetto di “lettura del pensiero” con l'ottaedro.Tutti i cinque solidi platonici sono stati usati come dadi da
gioco. Dopo il cubo, sembra che l'ottaedro sia stato il più diffuso. Lo schema
tracciato in fig.2, con le facce numerate nell'ordine indicato, si ripiega
esattamente in un ottaedro incollando gli spigoli aperti con nastro adesivo trasparente. La somma delle cifre segnate sulle facce opposte di questo solido,
come nel familiare dado cubico, ha sempre come risultato un totale di sette. Inoltre,
disponendo le cifre nel modo indicato si può effettuare questo grazioso
giochetto di “lettura del pensiero”.
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| fig.2 - Striscia per la costruzione del dado ottaedrico |
Chiedete a qualcuno di pensare un numero
fra 0 e 7 (inclusi). Poi, tenendo l'ottaedro in modo che egli veda solo le
facce con 1, 3, 5, 7, chiedetegli se vede il numero scelto. Se dice “sì” la
risposta ha valore 1. Girate il solido in modo che risultino visibili le facce
con 2, 3, 6, 7 e rifate la domanda. Questa volta al « sì, » date valore 2. La
terza domanda fatela con il solido girato in modo da far vedere le cifre 4, 5,
6, 7.La risposta « sì » ha valore. 4. Facendo il totale dei valori delle tre
risposte otterrete il numero scelto. Fatto facilmente spiegabile se avete una
certa familiarità con il sistema numerico binario. Per trovare facilmente le
tre posizioni in cui dovete mettere il solido, potete semplicemente marcare in
qualche modo i tre vertici che devono risultare puntati verso di voi quando
siete di fronte allo spettatore.Vi sono altri modi interessanti di numerare le facce di un dado ottaedrico. È possibile, ad
esempio, sistemare le cifre da 1 ad 8 in modo che il totale delle quattro facce
attorno a ciascun vertice di un risultato costante che deve essere 18. Ma sono
tre i modi distinti (senza contare rotazioni e riflessioni) di disporre i
numeri per ottenere questo risultato.
Mr. Hyde
