GLI STRANI QUESITI DI MR.APOLLINAX: LA SPIEGAZIONE SULL' EVENTO IMPREDICIBILE, UNA PRECISAZIONE SU PARADOSSO DELLE SERIE INFINITE DI 4 ED UN NUOVO GIOCO SUL CONFRONTO DI MONETE
1) Spiegazione
dell’evento impredicibile, apparso sulla 22^ puntata
Nella scommessa sulla predizione l'evento
descritto da Apollinax sulla scheda era: - Lei metterà nella tasca sinistra dei
suoi pantaloni un biglietto su cui avrà scritto no -. Il modo più semplice di
presentare lo stesso paradosso è chiedere a qualcuno di predire, dicendo sì o
no, se la prossima parola da lui pronunciata sarà “ no “. Le ragioni di Karl S.
Popper per pensare che parte del futuro è per principio impredicibile sono
basate non su questo paradosso, che è semplicemente una versione del vecchio paradosso
del mentitore, ma su considerazioni molto più profonde.
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| Illustrazione by Hyde |
2)Una
precisazione sul paradosso delle serie infinite di 4, apparso nella 21^ puntata. Il paradosso dei
4 che alternativamente vengono sommati e sottratti si spiega col fatto che la
somma della serie non è convergente ma oscilla alternativamente fra i valori 0
e quattro.
3)Ulteriori
precisazioni su Apollinax
Gardner afferma che sia Apollinax che Nancy,
come altri presenti al tè, sono scaturiti da due poesie di T. S. Eliot, “ Mr.
Apollinax” e “Nancy “, che appaiono una di fronte all'altra in due pagine dei Collected Poems (1909-1962) di Eliot (Harcourt
Brace, 1963).
1) Nuovo gioco: il confronto delle monete
Tre monete da cinquanta centesimi e due da cinque sono sistemate
in fila, in modo alternato come indicato in fig. 2. Il problema consiste nel
cambiare le loro posizioni in quelle mostrate nella figura in basso mediante il
minor numero possibile di movimenti.
Una mossa consiste nel porre le punte dell'indice e del medio su
due monete qualsiasi adiacenti, di cui una deve essere da cinquanta e una da
cinque, e far scivolare la coppia in un altro posto lungo la linea immaginaria
indicata in figura. Le due monete devono restare sempre in contatto e la moneta
di sinistra della coppia deve sempre rimanere a sinistra; quella di destra deve
restare a destra. È permesso lasciare degli intervalli nella catena dopo ogni
mossa salvo l'ultima. Dopo l'ultima mossa le monete debbono restare sulla linea
immaginaria di partenza ma non necessariamente nello stesso posto occupato
all'inizio.
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| Fig.2 |
Se fosse permesso di far spostare due monete dello stesso tipo,
il problema potrebbe esser risolto facilmente in tre mosse: far scivolare la le
2 a sinistra, riempire il vuoto con le 4 e 5, poi spostare le 5 e 3 da destra
verso sinistra. Ma con la condizione che ogni coppia spostata deve comprendere
due monete diverse il problema diventa graziosamente elusivo.La soluzione alla prossima puntata.
mr.Hyde
