SPIEGAZIONE DEL PARADOSSO DELLE PIASTRELLE E GLI STRANI QUESITI DI MR.APOLLINAX: LA SCOMMESSA SULL' EVENTO IMPREDICIBILE
1) Spiegazione del paradosso della piastrelle apparso nella 21^ puntata
Il paradosso delle piastrelle, mostrato da P. Bertrand
Apollinax, si spiega così. Quando tutte le diciassette piastrelle vengono
disposte in forma di quadrato, i lati del quadrato non sono perfettamente
diritti ma convessi di una impercettibile quantità. Quando un cubo viene
rimosso e le sedici piastrelle ridisposte in quadrato, i lati del quadrato sono
concavi di un'uguale impercettibile quantità. Questo tien conto dell'apparente
cambio di area. Per rendere più drammatico il paradosso, Apollinax eseguì un
po' di prestidigitazione facendo sparire nel palmo della mano il quinto cubo
mentre ridistribuiva le tessere.
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| Immagine archivio hyde |
2) GLI STRANI QUESITI DI Mr. APOLLINAX - PARTE 2: Il paradosso dell’ evento impredicibile.
Continua il racconto del
matematico enigmista sulla serata passata con mr. Apollinax.
La signora Cheetah si avvicinò a noi portando un vassoio con
pasticcini e dolcetti.-Penso che metterò in pratica l'assioma della scelta di
Zermelo-, disse Apollinax, tirandosi il pizzetto, -prendendone uno di ogni tipo-.
-Se lei pensa che la teoria della relatività sia morta-, dissi
io dopo qualche minuto, -qual è il suo atteggiamento verso la moderna teoria
dei quanti? Pensa che vi sia una fondamentale casualità nel comportamento delle
particelle elementari? O la casualità è giusto una espressione della nostra
ignoranza delle leggi sottostanti?-
-Io accetto il punto di vista moderno-, disse lui. -In realtà,
vado anche oltre. Sono d'accordo con Karl Popper che vi siano ragioni logiche
per cui il determinismo non possa esser preso sul serio-.
-È difficile crederlo-, disse qualcuno.
-Bene, mettiamola in questo modo. Vi sono parti del futuro che
in linea di principio non possono mai esser predette correttamente, anche se
uno possiede una totale informazione circa lo stato dell'universo: ve lo
dimostro-.
Prese dal suo taschino una scheda da archivio e tenendola in
modo che nessuno potesse vedere cosa scriveva, vi scarabocchiò sopra qualcosa e
me la porse, con lo scritto volto in basso.-La metta nella tasca destra dei
pantaloni-. Feci come aveva detto.
-Su quella scheda-, disse,-ho descritto un evento futuro. Ancora
non si è verificato, ma è indubbio che prima delle sei- e dette uno sguardo
all'orologio da polso, -esso o si sarà verificato o no-.
Prese un'altra scheda dalla tasca e me la porse.-Le chiedo di
provare a prevedere se l'evento che ho descritto proprio adesso avverrà. Se
pensa che lo sarà, scriva sì sul cartoncino che tiene in mano. Se no, scriva '
no '-.
Cominciai a scrivere, ma Apollinax mi afferrò il polso.-Un
momento, vecchio mio. Se vedessi la vostra predizione, potrei fare qualcosa per
farla fallire. Aspetti che mi sia girato e non faccia vedere a nessuno quello
che scrive-. Girò su sé stesso e si mise a guardare il soffitto sinché non ebbi
finito di scrivere. -Ora metta il biglietto nella tasca sinistra, dove nessuno
la possa vedere.- Si girò di nuovo verso di me. -Io non so quale sia la sua
predizione. Né lei sa quale sia l'evento. La probabilità che lei abbia ragione è
di uno su due-. Annuii.
-Allora le propongo la seguente scommessa. Se la sua predizione è
errata, lei mi darà dieci centesimi, se è giusta,le darò io un milione di
dollari-.
Tutti apparvero sbalorditi.-È un affare-, dissi io.
Quando si fecero le sei, tutti si riunirono per vedere cosa
avessero scritto Apollinax e Gardner. Aveva ragione. L'evento era logicamente
impredicibile, Gardner aveva perso la scommessa e il suo un diecino. Quale evento futuro Apollinax aveva
descritto su quella scheda? La risposta alla prossima puntata.
Mr.Hyde
