CURIOSI GIOCHI E INDOVINELLI 14^ PUNTATA

SOLUZIONI AI CARTELLONI DELLA BIRRA E AL CANE CHE TROTTERELLA TRA I CADETTI (proposti nella 13^ puntata) - NUOVO QUESITO SUI CAPELLI , BIANCHI, NERI E ROSSI 

1) Soluzione del quesito sui cartelloni pubblicitari della birra lungo l'autostrada

Non è necessario conoscere la velocità della macchina per determinare la distanza fra i cartelloni: è intanto questo l'aspetto curioso del problema dei cartelloni della birra Buzz. Sia x il numero di cartelloni che passano in un minuto. In un'ora ne passeranno 60x. La velocità della macchina è detto, è di l0 x chilometri all'ora. In l0x chilometri vedrebbe passare, 60x cartelloni, sicché in un chilometro passano 60x/10x, ossia 6, cartelloni. Essi perciò sono distanti fra loro 1/6 di chilometro, ossia 166,6... metri.

Facile, no?

2)  Soluzione del quesito sui cadetti in marcia e il cane che trotterella

Poniamo, per semplificare, la lunghezza del quadrato l=1  ed =1 anche il tempo necessario perché essi percorrano marciando questa lunghezza.Poichè abbiamo ipotizzato di trovarci nelle condizioni di moto rettilineo uniforme, avremo che lo spazio percorso l=l₀+vt dove:

l= spazio percorso (nel nostro caso =1)

l₀= spazio iniziale (nel nostro caso =0)

v= velocità di percorrenza

la formula si si può scrivere anche: v= l/t; sostituendo i dati v= 1/1.  La velocità allora,  è di 1 metro al secondo

Sia x la distanza complessiva percorsa dal cane ed anche la sua velocità. Durante il percorso in avanti, la velocità del cane rispetto ai cadetti sarà x-1. Nel viaggio di ritorno la sua velocità rispetto ai cadetti sarà x +1. Ogni viaggio è su una distanza di 1 (relativa ai cadetti) ed i due viaggi vengono completati in una unità di tempo, sicché si può scrivere la seguente equazione:

 [1/(x-1)]+ [1/(x+1)]= 1

Sviluppando, otteniamo l'equazione quadratica: x² - 2x - 1 = 0, per la quale x ha il valore positivo 1 + √2.

Si moltiplichi per 50 e si ottiene: Ossia 50*(1 + √2)= 120,7 metri

Possiamo concludere  che il cane percorre una distanza totale uguale alla lunghezza del quadrato dei cadetti più la stessa lunghezza moltiplicata per la radice quadrata di 2.

Immagine by Hyde

Viene proposto un problema di logica di cui rimandiamo la soluzione alla prossima puntata:

I  Capelli  di Bianchi, Neri e Rossi

Tre persone, i cui cognomi erano Bianchi, Neri e Rossi pranzavano insieme, una di loro era una signora,

« Non è strano » osservò la donna « che i nostri nomi corrispondano a colori di capelli e che tra noi ci sia una persona con i capelli neri, una con i capelli rossi e l'altra bianchi?

« È davvero strano » osservò la persona con i capelli neri « e non avete notato che nessuno di noi ha i capelli che si accordano con il proprio nome? »

« Avete proprio ragione! » esclamò Bianchi.

Se i capelli della signora non sono rossi, qual'è il colore dei capelli di Neri?
Mr.Hyde