Soluzione del quesito " La mosca e il miele", apparso nel post precedente:
"La mosca raggiunge il miele lungo il percorso di cinque pollici disegnato sul cilindro sviluppato in fig. 1, segnato in grigio. Questo è il percorso che sarebbe stato seguito da un immaginario raggio di luce attraversante il rettangolo dalla mosca verso il miele con riflessione al margine superiore del rettangolo. È chiaro che il percorso ha la stessa lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo con lati di tre e quattro unità, come indicato."
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| Grafico della soluzione ' La mosca e il miele' |
Il numero ripetuto
Ecco un simpatico gioco da proporre agli amici nelle tipiche
serate da giochi di compagnia. Due consigli:
1) Procuratevi un calcolatrice portatile per evitare tempi morti e calo dell’attenzione dei presenti;
2) Accertatevi che i presenti siano in numero minimo di
quattro.
Chiedete ad uno dei vostri amici, chiamiamolo A, di scrivere un
qualsiasi numero di tre cifre e di ripetere le cifre in modo di ottenere un
numero di sei cifre (per esempio, 394.394). Voltandovi di spalle in modo da non
poter vedere il numero, chiedete ad A di passare il foglietto ad un altro
amico, B, al quale chiederete di dividere il numero per 7. Magari "Non
preoccupatevi del resto" direte
"perché non ce n'è", B resterà sorpreso nello scoprire che
avete ragione (per esempio. 394.394 diviso 7 dà 56,342). Senza dirvi il
risultato egli lo passerà a C, che dovrà dividerlo per 11. Ancora una volta metterete
in evidenza che non c'è resto ed avrete ragione anche questa volta (56.342
diviso 11 dà 5.122).
Sempre con la schiena girata e senza conoscere alcuno dei nu
meri ottenuti in questi calcoli, rivolgetevi ad un quarto 'spettatore' D perché
divida l'ultimo risultato per 13. Risulterà ancora una divisione esatta (5.122
diviso 13 dà 394). Il risultato finale viene scritto su un pezzetto di carta
che viene piegato e dato a voi. Senza aprire passatelo allo spettatore A e
ditegli di aprire e di controllare che vi risulti scritto il suo numero
originale di tre cifre.
Il gioco non può fallire qualunque sia le cifra scelta dal
primo spettatore.
Scrivere due volte di seguito un numero di tre cifre equivale a
moltiplicarlo per 1001. Questo numero ha come fattori 7, 11 e 13, sicché
equivale a moltiplicarlo per 7, 11 e 13. Naturalmente quando il prodotto viene
successivamente diviso per questi stessi tre numeri, il risultato finale è il
numero originale. (Il problema è tratto da ‘ Numeri per divertimento’ di Yakov Perelman, Mosca,1957).
Mr.Hyde
