MISSILI IN COLLISIONE CON DIVISIONE DELLA TORTA
Due semplici problemi di logica di cui vengono immediatamente fornite le soluzioni.
Due semplici problemi di logica di cui vengono immediatamente fornite le soluzioni.
1. I missili in collisione
Due missili viaggiano direttamente uno contro l'altro, uno a
9000 miglia orarie e l'altro a 21000 miglia orarie. Essi partono a una distanza
iniziale di 1317 miglia. Senza usare carta e matita calcolare quanto sono
distanti fra loro un minuto prima della Collisione.
Soluzione: I due missili si avvicinano l'un l'altro alla
velocità combinata di 30.000 miglia orarie, ossia 500 miglia al minuto. Facendo scorrere la scena all'inverso nel tempo vediamo che un minuto
prima della collisione i missili devono essere 500 miglia distanti.
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| Traiettorie Opposte - by Hyde |
2. La divisione della torta
Vi è un semplice procedimento per poter dividere una torta fra due persone in modo che ognuno sia soddisfatto e convinto di averne avuta almeno la metà: uno taglia e l'altro sceglie. Ideate un procedimento generale per cui n persone possano tagliare una torta in n porzioni in modo che ciascuno sia convinto di averne almeno una parte uguale (1/n) alle restanti porzioni.
Vi è un semplice procedimento per poter dividere una torta fra due persone in modo che ognuno sia soddisfatto e convinto di averne avuta almeno la metà: uno taglia e l'altro sceglie. Ideate un procedimento generale per cui n persone possano tagliare una torta in n porzioni in modo che ciascuno sia convinto di averne almeno una parte uguale (1/n) alle restanti porzioni.
Soluzione:
Supponiamo che vi siano cinque persone: A, B, C, D, E. A taglia
quella porzione che egli considera essere 1/5 della torta e che si contenta di
prendere come sua parte. B ha ora il privilegio, se egli pensa che la fetta di
A sia maggiore di 1/5, di ridurla a quello che a lui sembra 1/5 tagliandone una
parte. Naturalmente se egli pensa che sia 1/5 o meno, egli non la tocca. C, D,
E a turno hanno lo stesso privilegio. L'ultima persona che tocca la fetta la
prende come porzione sua. Tutti quelli che pensano che questa persona abbia
preso meno di 1/5 sono naturalmente contenti perché ciò significa, per loro,
che ne restano più di 4/5. Il resto della torta, compresi i pezzetti residui
dei tagli, viene ora diviso fra le rimanenti quattro persone alla stessa
maniera, poi fra tre. La divisione finale è fatta da una persona che taglia e
l'altra che sceglie. Il procedimento è naturalmente applicabile a qualsiasi
numero di persone.
Tratto da “Giochi di divisione equa”(da Games and
Decisions), di R. Duncan Luce e Howard Raffi a, John Wiley and Sons (1957).
Mr.Hyde
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