PROBLEMI DI LOGICA RICREATIVA
Per chi non ha problemi di perdita di tempo o ha dimestichezza
con il tipo di giochi che adesso andremo ad esaminare, Raymond Smullyan del
Dipartimento di matematica della Università di Princeton, propone questo
quesito:
1. Nel 1918, nel giorno della firma dell'armistizio della Prima
Guerra Mondiale, tre coppie di sposi celebrarono la solennità pranzando
insieme.
2. Ogni marito è fratello di una delle mogli ed ogni moglie è
sorella di uno dei mariti; cioè nel gruppo vi sono tre coppie fratello e
sorella.
3. Elena è esattamente 26 settimane più vecchia di suo marito
che è nato in agosto.
4. La sorella del Sig. White è sposata con il cognato del
fratello di Elena. La sorella di White si è sposata nell'anniversario del suo
compleanno che cade in gennaio. -
5. Margherita White non è alta come William Black.
6. La sorella di Arturo è più graziosa di Beatrice.
7. John ha 50 anni.
Qual'è il nome della Signora Brown?
La soluzione verrà data nel prossimo numero ma fin da ora anticipiamo
che un metodo molto utile e sbrigativo è
quello dell’uso di matrici.Spiegheremo anche come.
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| logica ricreativa by mr.Hyde |
Altro tipo molto comune di problema logico appartiene alla
varietà dei « cappelli colorati ». Ne proponiamo uno di facile risoluzione: Tre
uomini - A, B e C - vengono bendati e viene detto loro che su ognuno di essi
verrà posto un cappello rosso o verde. Dopo che ciò viene fatto, viene tolta
loro la benda. Successivamente a loro è
richiesto di alzare una mano se vedono
un cappello rosso e di uscire dalla stanza appena sono certi del colore del
proprio cappello. Si dà il caso che tutti e tre i cappelli siano rossi e tutti
e tre gli uomini alzino la mano. Passano diversi minuti sinché C che è più
astuto degli altri, esce dalla stanza. Come ha fatto a dedurre il colore del
suo cappello?
C si chiede: il mio cappello può essere verde? In questo caso A
saprebbe immediatamente che egli ha un cappello rosso perché solo un cappello
rosso sulla sua testa avrebbe indotto B ad alzare la mano. A perciò avrebbe
lasciato la stanza. Anche B avrebbe ragionato allo stesso modo e sarebbe
uscito. Dato che nessuno dei due è uscito, C deduce che il suo cappello deve
essere rosso.
mr.Hyde
