Il ragno e la mosca
Quello del ragno e della mosca rappresenta un interessante problema di Dudeney riguardante le Linee geodetiche di un oggetto nello spazio. Questo Problema apparve nel 1903 per la prima volta ma ebbe il successo e riconoscimento dovuti dopo 2 anni seguito alla pubblicazione sul Daily Mail di Londra.Vediamo di cosa si tratta. All'interno di un locale a pianta rettangolare con dimensioni indicate nella Fig.A , si trova un ragno, in corrispondenza della linea centrale di una parete terminale, ad un piede dal soffitto.Una mosca è ferma sulla linea centrale del Muro terminale opposto distanziata dal bordo ad un piede dal pavimento. L'insetto è troppo paralizzato dalla Paura per potersi muovere e scappare dalle grinfie del ragno. Qual'è la Più breve distanza che il ragno percorrere per raggiungere la mosca? (Vedi fig. A)
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| Fig.A |
Il Problema viene risolto tagliando la stanza in modo che pareti e soffitto vengano e distesi sul piano e tracciando poi una retta che unisce il ragno con la mosca, e misurando la distanza. Vi sono parecchi modi di sviluppare sul piano le pareti . Quella che consente di risolvere il problema è quella rappresentata nella Figura B
Il Più breve percorso del ragno verso la mosca è esattamente 40 Piedi. Come si può ben constatare osservando la figura B, il ragno, per raggiungere la mosca,attraversa ben cinque delle sei facce del parallerepipedo che raffigura il locale.La distanza più breve rappresenta la geodetica passante per i due punti.
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| Fig. B |
La mosca e il miele
Un Problema Geodetico
similare ma meno conosciuto, che appare nel volume The Modern Puzzles di Dudeney (Pubblicato nel 1926 ), riguarda un bicchiere cilindrico , mostrato in fig. C, alto quattro Pollici con sei Pollici di circonferenza. Nell'interno, ad 1 Pollice dalla sommità, vi é una goccia di miele. All'esterno, ad 1 Pollice dal fondo ed esattamente sulla generatrice opposta , vi é una mosca. Qual'è il percorso più breve Che la mosca deve percorrere per arrivare al miele e quanto è lungo esattamente?
Si riporta graficamente il Problema Nella fig.C, mentre la Soluzione sarà data alla prossima puntata.
Mr. Hyde
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| Fig.C |
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