La chiave del problema di scacchi di Lord Dunsany, apparso nella puntata numero 3 , è nel fatto che la regina nera non è su una casella nera come
dovrebbe essere all'inizio del gioco. Ciò significa che il re nero e la regina
nera sono stati mossi e questo può esser avvenuto solo se si sono mossi dei
pedoni neri. I pedoni non possono essersi mossi all'indietro, sicché siamo
obbligati a dedurne che i pedoni neri hanno raggiunto le loro attuali posizioni
provenendo dall'altro lato della scacchiera! Tenendo presente ciò è facile
scoprire che il cavallo bianco sulla destra ha un facile matto in quattro
mosse. La prima mossa del bianco è di portare il suo cavallo dall'angolo destro in basso della scacchiera nella casella davanti al re.Se il nero muove il cavallo di
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| Immagine by U.Scifo |
sinistra sulla colonna
della torre, il bianco matta in due altre mosse. Il nero, però, può ritardare
il matto di una mossa muovendo prima il suo cavallo sulla colonna dell'alfiere
anziché della torre. Il bianco porta il suo cavallo avanti a destra sulla
colonna dell'alfiere minacciando lo scacco alla successiva mossa. Il nero muove
il cavallo avanti, sulla colonna dove si trova la regina bianca, per bloccare
il matto. Il bianco prende il cavallo con la regina, poi dà matto con il
cavallo alla mossa successiva.
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In matematica la serie è la traduzione in formula di un
fenomeno empirico al variare di n , che pone in relazione due grandezze tra di
loro, con n che varia da 0 a infinito. Il Professore Stanislaw Slapenarski, matematico polacco, scendendo
lentamente lungo una scala mobile in fase di discesa, raggiunge il terreno in
50 passi. Provando a salire lungo la stessa scala,(sempre in fase di discesa) un gradino alla volta, raggiunge la cima in 125
passi. Ammettendo che
il professore salga con velocità cinque volte maggiore che in discesa (cioè
faccia cinque passi per ognuno dei passi precedenti) e che compia ogni viaggio
a velocità costante, quanti gradini risulterebbero visibili a scala ferma?
Se n è il numero
di gradini visibili quando la scala mobile è ferma ed una unità di tempo
occorre al professor Slapenarski per scendere uno scalino, quando egli arriva
in fondo alla scala che si muove verso il basso in 50 passi, sono passati n -
50 scalini in 50 unità di tempo. Gli
occorrono 125 passi per salire di corsa la stessa scala, facendo cinque passi
per ogni passo precedente. In questo spostamento, 125 -n sono passati in
125/5, ossia 25, unità di tempo. Dato che la scala si suppone si muova a velocità
costante, abbiamo la seguente equazione lineare che dà subito per n il valore
di 100 scalini: (n - 50)/50=(125
- n)/25.
Mr.Hyde
