1) Tre marinai, le
noci di cocco e una scimmia.
Tre marinai trovano
un mucchio di noci di cocco. Il primo ne prende la metà più mezza noce. Il
secondo prende metà di quello che è rimasto più mezza noce. Anche il terzo
prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi
danno alla scimmia. Quante erano inizialmente le noci del mucchio? Se vi procurate una
ventina di fiammiferi, basteranno a una soluzione per tentativi.
Soluzione: la risposta è 15 noci.
Se tentaste di risolverlo spezzando i fiammiferi in due per rappresentare le
mezze noci, concludereste che il problema è insolubile. Naturalmente non
occorre tagliare alcuna noce in due per compiere le operazioni richieste.
2) Una partita vinta
in quattro mosse.
Per gli appassionati
degli scacchi ma anche per i principianti: la sua soluzione richiede più
pensiero logico che abilità scacchistica, sebbene sia necessario conoscere le
regole del gioco. Il bianco muove e matta in quattro mosse. La posizione può
presentarsi nel gioco reale.
Il problema è stato
ideato dallo scrittore irlandese Lord Dunsany, che amava inventare curiosi
problemi di questo genere che combinano umorismo e fantasia. Per coloro che
volessero approfondire la conoscenza di questo originale autore, si consiglia
il suo racconto “The Three Saiors'
Gambit” che viene considerato come la
più divertente fantasia scacchistica mai
scritta. La soluzione del problema illustrato verrà data nel prossimo post.
3. I due bambini
Il sig. Smith ha due bambini. Almeno uno di essi è un
maschio. Qual' è la probabilità che entrambi siano maschi? Il sig. Jones ha due
figli. Il più grande è una femmina. Qual' è la probabilità che entrambi i figli
siano femmine?
Soluzione: Se Smith ha due
bambini, dei quali almeno uno è maschio, abbiamo tre casi equiprobabili:
maschio-maschio, maschio-femmina, femmina-maschio.
In un solo caso
entrambi i bambini sono maschi, sicché la probabilità corrispondente è di 1/3.
La situazione di
Jones è differente. Sappiamo che il figlio più grande è femmina, questo ci
limita a solo due casi equiprobabili: femmina-femmina, femmina-maschio. Perciò
la probabilità che entrambi i bambini siano femmine è 1/2.
